巨人數量固定，往外擴散時隊形就會越來越稀疏。那《進擊的巨人》最後的八成傷亡怎麼理解？從幾何問題一路看到艾連的自由觀。
《進擊的巨人》的地鳴非常可怕。城牆裡的巨人一旦前進，城鎮與人群便遭到摧毀。然而，腦中一旦浮現世界地圖，就很難忽略一個疑問。
巨人橫著排成一列往外走，不就會越走越有空隙嗎？ 故事最後指出人類有八成死亡，但畫面中的隊形並未直接說明如何覆蓋整個世界。
1. 圓越大，同樣數量的巨人就越難排滿
想像把固定數量的巨人均勻放在圓周上。圓越大，周長越長，巨人之間自然逐漸拉開距離。
假設有50萬名巨人，每名擋住10公尺的寬度。肩並肩站好，總寬度是5000公里。地球赤道一圈約4萬公里，若把巨人均勻放在這麼長的線上，身體寬度合計只占約12.5%。
這些是為了理解原理而設的數字，不是官方公布的巨人總數或尺寸。球面上的圓周也不會永遠增加，越過半球後會再次縮小。然而核心問題仍在：固定數量的巨人向外擴張，無法自動踩遍所有土地。
動畫也沒有完整展示巨人反覆走之字形路線，逐塊掃過全球的安排。
2. 換成平面地球會比較合理嗎？
同樣困難。平面上若有圓形隊伍向外擴張，周長持續增加，間隔就會變大。若是一整排直線向前走，也只會掃過固定寬度的長條區域。
要讓每塊土地都被踏過，就得分隊、轉彎、折返。作品確實出現從不同方向進軍的巨人，但未提供完整的全球移動地圖。
把地球改成平面，幾何題還是算不過去。
3. 人類八成與土地八成，是兩回事
最重要的差別在於：結局描述的是人類有八成死亡，而非地球八成的地面都有巨人腳印。
人們集中在城市、港口、交通線附近。破壞人口密集處與避難路線，較小面積就能造成大量死亡。高溫、火災與物資供應中斷也可能加重災情。
而且地鳴巨人受到艾連的力量驅使，不是只能沿圓形機械前進。不同隊伍包圍城市、集中攻擊，都是可以想像的走法。
幾何分析指出的是單純擴張的隊伍無法自動無縫覆蓋地表。 若要精確重建八成死亡的結果，還需要確切數量、行軍路線、時間與人口分布；作品未把它們當成一份完整的計算表。八成是故事結果，行軍模型則是讀者的推算。
4. 艾連想把仇恨連同文明一起消滅
更可怕的是艾連的想法。帕拉迪島受到外部國家的威脅。即使擊敗軍隊，對方未來仍可能重建。於是摧毀整個報復能力，看起來變成一種極端的安全方案。
但外部敵人消失後，留下的人依然可能彼此鬥爭。奇尤宓在港口對弗洛克指出過類似道理：世界縮小了，人類的爭執也未必終止。
此外，艾連也有個人的失落。他想保護故鄉和夥伴，卻也承認當他得知牆外竟然還有人類，便對現實感到失望。阿爾敏的書讓他想像未知而開闊的世界；現實則充滿國家、邊界與敵意。
想自由冒險的少年，最後以剝奪其他人的自由來追求自己的自由。這個矛盾比巨人數量還令人不安。
5. 這麼想看無人的地方，那去月球啊
最不講理卻也最精準的吐槽來了：「艾連，去月球就好啦！」
月球上沒有故事裡那些國家畫出的邊界，也沒有進攻帕拉迪島的軍隊；陌生景色多得很。當然，作品裡的科技不足以送他登月，現實的威脅也不會因為換個旅行地點就消失。故鄉的危機與個人對理想世界的渴望，早已糾纏在一起。
然而這個玩笑還是很有意思。阿爾敏大概會高興地欣賞新風景；如果艾連發現月球早就有人居住，他又會不會認為自由受到限制？
一開始只是想算地鳴隊形的空隙，最後卻變成「如何與其他人共享世界，同時保有自由」。相較之下，地球是圓的還是平的反而容易多了。
資料：動畫完結篇官方介紹 · 講談社原作介紹 · 完結篇八成死亡的對白。
